B. Sc. Part I Semester I I.I Introduction to Statistics :Nature of Data, Sampling, Classification and Tabulation

 

गेल्या पाच दशकांमध्ये सांख्यिकीच्या विविध क्षेत्रात मोठे योगदान देणारे, भारतीय सांख्यिकी संस्थेत (आय.एस.आय.) मध्ये सन्माननीय निवृत्त  प्राध्यापक आणि अमेरिकेतील पर्ड्यू युनिव्हर्सिटीमध्ये  सांख्यिकीचे प्राध्यापक म्हणून काम केलेले भारतीय संख्याशास्त्रज्ञ जयंता कुमार घोष म्हणजेच जे. के. घोष यांचा २३ मे हा जन्मदिन. आर.आर. बहादूर आणि जॅक किफर सोबत ‘बहादूर-घोष-कीफर सादरीकरण’ आणि जॉन डब्ल्यू. प्रॅट यांच्यासमवेत संशोधन केलेले ‘घोष-प्रॅट ओळख’ हे त्यांचे सर्वात प्रसिद्ध संशोधन आहे. सांख्यिकीय अनुवांशिकता, जगण्याची क्षमता विश्लेषण, लक्षणेशास्त्र, उच्च मितीय डेटा विश्लेषण, मॉडेलिंग आणि मॉडेल निवड या क्षेत्रातील अग्रगण्य, मानले जाणारे जे. के. घोष यांना  २०१४ मध्ये पद्मश्री देऊन गौरविण्यात आले होते. त्यांच्या जयंतीच्या निमित्ताने त्यांच्या कार्याचा थोडक्यात घेतलेला आढावा.©

 

भारतीय संख्याशास्त्रज्ञ जयंता कुमार घोष !

 

भारतीय सांख्यिकी संस्थेचे संचालक आणि आंतरराष्ट्रीय  सांख्यिकी संस्थेचे अध्यक्ष म्हणून अमेरिकेत आणि भारतातही अनेक प्रमुख पडे भूषविणारे  भारीत्य संख्याशास्त्रज्ञ जे. के. घोष यांचा जन्म २३ मे १९३७ रोजी कोलकाता येथे झाला. प्रेसिडेन्सी कॉलेजमधून बी.एस. पदवी घेतल्यानंतर कोलकाता विद्यापीठातून त्यांनी एम.ए. आणि एच. नंदी यांच्या देखरेखीखाली  पीएच.डी. ही पदवी प्राप्त केली. १९६० च्या दशकाच्या सुरुवातीस कोलकाता विद्यापीठातील सांख्यिकी विभागातील पदवीधर विद्यार्थी म्हणून आपल्या संशोधन कारकिर्दीची सुरुवात केली आणि अनुक्रमिक विश्लेषणाचा अभ्यास केला.

प्रेसिडेन्सी कॉलेजमधून बी.एस., नंतर कोलकाता विद्यापीठाशी संलग्न होत आपल्या शैक्षणिक पात्रतेमध्ये एम.ए. आणि पीएच.डी. समाविष्ट करणारे भारतीय सांख्यिकी संस्थेत (आय.एस.आय.) मध्ये एमेरिटस प्रोफेसर आणि पर्ड्यू युनिव्हर्सिटी, यूएस येथे सांख्यिकीचे प्राध्यापक म्हणून काम केलेले भारतीय संख्याशास्त्रज्ञ जयंता कुमार घोष म्हणजेच जे. के. घोष यांचा २३ मे हा जन्मदिन.  आर.आर. बहादूर आणि जॅक किफर सोबत "बहादूर-घोष-कीफर सादरीकरण" आणि जॉन डब्ल्यू. प्रॅट यांच्यासमवेत संशोधन केलेले "घोष-प्रॅट ओळख" हे त्यांचे सर्वात प्रसिद्ध संशोधन आहे. सांख्यिकीय अनुवांशिकता, जगण्याची क्षमता विश्लेषण, लक्षणेशास्त्र, उच्च मितीय डेटा विश्लेषण, मॉडेलिंग आणि मॉडेल निवड या क्षेत्रातील अग्रगण्य, मानले जाणारे जे. के. घोष यांना  २०१४ मध्ये पद्मश्री देऊन गौरविण्यात आले होते. प्राध्यापक जयंता कुमार घोष यांनी गेल्या पाच दशकांमध्ये सांख्यिकीच्या विविध क्षेत्रात मोठे योगदान दिले असून  त्यांच्या काही महत्त्वपूर्ण योगदानांचा उल्लेख त्यांच्या जयंतीनिमित्ताने या लेखात करण्याचा प्रयत्न केला आहे. अंदाजे कालक्रमानुसार अनुक्रमिक विश्लेषण (sequential analysis), पाया(foundation), एसिम्प्टोटिक्स आणि बायेसियन निष्कर्ष (Asymptotic and Bayesian inference ).या क्षेत्रातील त्यांचे संशोधन महत्वपूर्ण आहे.  डेटा पॉईंट्सबद्दल विचार करण्यापासून ते  डेटा सारांशीकरणाबद्दल विचार करण्यापर्यंत, ते  पॅरामीटर अंदाजाशी संबंधित डेटा सारांशाच्या मर्यादित प्रकरणांपर्यंत आणि नंतर आधीच्या आणि मॉडेलच्या निवडीसह मॉडेलिंगच्या अधिक सामान्य पैलूंपर्यंत त्यांनी संशोधन  केल्याचे दिसून येते. पर्ड्यूचे सांख्यिकी प्राध्यापक  अनिर्बन दासगुप्ता यांच्या मते, राध्याप्क घोष यांनी  सैद्धांतिक आकडेवारीच्या विस्तृत भागामध्ये एक समयोचित आणि अंतर्दृष्टीपूर्ण भूमिका बजावली आणि त्यांच्या संशोधनामुळे बायोइन्फॉरमॅटिक्स, भूगर्भशास्त्रीय मॅपिंग, मायक्रोएरे हायपोथीसेस चाचणी आणि नदीच्या गाळाचे मॉडेलिंग यासह विविध क्षेत्रातील अनुप्रयोगांवर परिणाम झाला. प्रा. घोष यांच्या सुरुवातीच्या कामावर अब्राहम वाल्डच्या सिक्वेंशीयल प्रोबाबिलीटी रेशेव टेस्ट  (SPRT) च्या शोधाचा प्रभाव होता. वीस-समथिंग म्हणून, १९६० मध्ये, त्यांनी एच.के. नंदी यांच्या देखरेखीखाली कोलकाता विद्यापीठाच्या पीएच.डी. प्रबंधाचा एक भाग म्हणून एवरेज सैम्पल नंबर (ASN) आणि अनुक्रमिक टी-टेस्टच्या कार्यक्षमतेचा अभ्यास केला. काही वर्षांनंतर, एकाच वेळी आणि स्वतंत्रपणे, जॅक हॉल आणि बॉब विजमन यांच्यासमवेत, त्यांनी चार्ल्स स्टीन आणि डॉन बर्खोल्डर यांच्या परिणामांची औपचारिकता देणारा एक मूलभूत पेपर लिहिला जो इन्व्हेरिअन्स आणि पर्याप्ततेने घटण्याच्या कम्युटेटिव्हिटीवर आधारित होते. या कामाचा नंतर इतरांनी पाठपुरावा केला

याच सुमारास, प्रोफेसर सी. आर. राव  राव हे अस्पष्ट सामान्य पहिल्या ऑर्डरच्या कार्यक्षम अंदाजांमधील (asymptotically normal first order efficient estimates)  मैक्सिमम लाईकलिहूड एस्टीमेटर (MLE) च्या दुसऱ्या ऑर्डरच्या कार्यक्षमतेवर त्यांचे परिणाम प्रकाशित करत होते. १९७० मध्ये  प्रा.  घोष, त्यांचा विद्यार्थी कसाला सुब्रह्मण्यम यांच्यासमवेत संयुक्तपणे, उच्च क्रमाच्या एसिम्प्टोटिक्समढील संशोधनाच्या  दीर्घ प्रवासाला सुरुवात केली, आणि नंतरच्या काळात इतर अनेकांसोबत सुप्रसिद्ध काम करून, अनिवार्यपणे सर्व बाउंडेड कन्व्हेक्स लॉस फंक्शन्स अंतर्गत MLE ची सेकंड ऑर्डर रिस्क इष्टतमता स्थापित केली. प्रोफेसर घोष यांचे सर्वात जास्त उद्धृत केलेले कार्य म्हणजे आय.आय.डी. किंवा स्वतंत्र परिस्थितीत सहज कार्य करण्यासाठी एजवर्थ विस्ताराच्या वैधतेवर रबी भट्टाचार्य यांच्यासोबतचा १९७८ चा संयुक्त पेपर. ८० च्या दशकाच्या मध्यात, प्रा. घोष इंडियन स्टॅटिस्टिकल इन्स्टिट्यूट (ISI) चे संचालक बनले.  आय.एस.आय.चे संचालकपद संपुष्टात येत असताना, प्रा. घोष १९८९  मध्ये पर्ड्यू येथे व्हिजिटिंग प्रोफेसर म्हणून गेले आणि १९९७ पर्यंत तेथे ते कार्यरत राहीले. याचवेळी ते आंतरराष्ट्रीय सांख्यिकी संस्थेचे अध्यक्ष झाले. सांख्यिकी संशोधनामध्ये महत्वपूर्ण योगदान देताना त्यांनी १५०  हून अधिक शोधनिबंध आणि चार पुस्तके प्रकाशित केली. तर ४०  हून अधिक पीएच.डी. विद्यार्थ्यांवर देखरेख देखील केली. राव-बासूच्या कालखंडात, प्रा. घोष यांनी भारतीय सांख्यिकींसाठी एक कुशल संघटक म्हणून आणि पश्चिमेकडील सांख्यिकी आणि भारतीय सांख्यिकी यांच्यातील पूल म्हणून काम केले. १९७४ साली कलकत्ता येथील आय.एस.आय. येथे सांख्यिकीतील अलीकडील ट्रेंड्स या विषयावरील परिषद आणि प्रो. सी.आर. राव यांच्या साठाव्या वाढदिवसानिमित्त दिल्लीतील १९८० साली आयोजित केलेली परिषद, ही  त्यांच्याआयोजकाच्या भूमिकेची  दोन महत्त्वाची उदाहरणे.

३५ वर्षांच्या कालावधीत, प्रा. घोष यांना अनेक पुरस्कार मिळाले. यामध्ये  सी.एस.आय.आर. चे भटनागर पारितोषिक (१९८१), भारतीय विज्ञान काँग्रेसच्या सांख्यिकी विभागाचे अध्यक्षपद (१९९१), भारतीय विज्ञान काँग्रेसचे महालनोबिस सुवर्णपदक (१९९८), भारत  सरकारचे सांख्यिकीतील पी.व्ही. सुखात्मे पारितोषिक (२०००) . पश्चिम बंगाल कडून  मानद डी.एससी. ची पदवी (२००६), आंतरराष्ट्रीय भारतीय सांख्यिकी संघटनेचा जीवनगौरव पुरस्कार (२०१०), आय.एस.आय. ची मानद डी.एससी.पदवी  (२०१२) आणि २०१४  मध्ये भारत सरकारचा पद्मश्री पुरस्कार यांचा विशेष उल्लेख करावा लागेल.  ते भारताच्या राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी चे फेलो देखील होते. प्रा. घोष हे एक मैत्री जपणारे  व्यक्ती होते.  भारतीय आणि पाश्चात्य साहित्यातील  त्यांचे चांगले वाचन होते आणि त्यांना टागोरांच्या काव्यात्मक गाण्यांची आवड होती.  कुटुंबासाठी समर्पित असणारे ते एक  वडील आणि पती होते.  ते भारतीय सांख्यिकीतील निर्विवाद नेते होते आणि यशस्वी विद्यार्थ्यांची त्यांनी हेवा वाटावी इतकी  संख्या निर्माण केली.३० सप्टेंबर २०१७ रोजी वयाच्या ८० व्या वर्षी त्यांचे निधन झाले. त्यांना विनम्र आदरांजली. (संकलित).©