भारतीय गणित परंपरेचा अग्रदूत : श्रीनिवास रामानुजन यांच्या (२६ एप्रिल) स्मृतिदिनानिमित्त Srinivas Ramanujan : Great Mathematician

 

 महानतम गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन यांच्या (२६ एप्रिल) स्मृतिदिनानिमित्त ©            

                ‘शून्या’ च्या शोधाकडे भारतीयांचा सर्वात महत्वाचा शोध म्हणून पाहिले जाते. ‘शून्या’ च्या शोधामुळे केवळ गणितक्षेत्रालाच नव्हे तर इतर सर्व क्षेत्रांना एक नवा आयाम मिळाला. एके काळी गणितात अग्रस्थानी असणाऱ्या भारतात आज गणित एक कठीण आणि गंभीर विषय समजला जातो. भारतीयांमध्ये गणिताबद्दल गोडी निर्माण करण्यासाठी भारतीय गणितज्ञांच्या कार्याची ओळख करून देण्याची गरज आहे. जगातील महानतम गणितज्ञामध्ये गणले जाणारे, महान भौतिकी अल्बर्ट आइन्सटाईन यांच्या तोडीचे गणिताचे जादुगार श्रीनिवास रामानुजन यांचा (आज) २६ एप्रिल हा स्मृतिदिन आहे.  तमाम   विद्यार्थ्यांना आणि गणितप्रेमींना या लेखातून महान भारतीय गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन यांच्या कार्याची ओळख करून देण्याचा प्रयत्न केला आहे.. 

 

                                      निसर्गाचा गणिती चमत्कार !                                                          

                              कधी कधी निसर्ग एखादी अलौकिक रचना करतो. त्यासारखी कलाकृती पुन्हा मानवजन्मात आढळत नाही. तामिळनाडूच्या तंजावर जिल्ह्यातील कुंभकोणम या छोट्याश्या गावी काम करणाऱ्या म्हणजेच कापड दुकानात मुकादमाची नोकरी करणारा  पती आणि काटकसरीने जीवनचरितार्थ चालविणारी त्यांची पत्नी अशा दाम्पत्याला ईश्वराने एक अपत्य दिले आणि  २२ डिसेंबर १८८७ रोजी तामिळनाडूच्या तंजावर जिल्ह्यातील कुंभकोणम् जवळील इरोड या गावी श्रीनिवास रामानुजन यांचा जन्म झाला. रामानुजन यांची गणिती प्रतिभा प्राथमिक शाळेपासूनच थक्क करणारी होती. विलक्षण प्रतिभाशाली रामानुजन कधी कधी असे प्रश्न विचारत की, त्यांचे शिक्षकही कोड्यात पडत. वयाच्या १५ व्या वर्षी त्यांनी जॉर्ज शुब्रिज कार यांचा 'विशुद्ध व उपयोजित गणितातील प्रारंभिक निष्कर्षांचा सारांश' (सिनॉप्सिस ऑफ एलिमेंट्री रिझल्ट्स इन प्युअर अँड अप्लाइड मॅथेमॅटिक्स) हा ग्रंथ वाचून बीजगणित,ज्यामिति, त्रिकोणमिति आदी वरील सूत्रांची उत्तरे आपल्या उत्तराशी  पडताळून  स्वतःची प्रमेये विकसित करून ते कार यांच्याही पुढे गेले. रामानुजन यांनी आयुष्यभर अनेक संकटाना तोंड देत संशोधनकार्य सुरू ठेवले होते. त्यांचा जीवनप्रवास अत्यंत मनोरंजक आणि प्रेरणादायी आहे.  जगभरातील तमाम वैज्ञानिक आणि गणितज्ञ आजही त्यांच्या सूत्रांचा आणि प्रमेयांचा गहन अभ्यास करीत आहेत. रामानुजन यांनी अल्पकाळात दिलेले योगदान आजदेखील संशोधकांना आवाहन असून आणखी काही शतके काम करता येईल एवढी त्यांची सूत्रे सखोल आहेत.  ब्रिटीश गणितज्ञ प्रो. हार्डी यांच्या आग्रहाखातर इंग्लंड ला गेलेल्या रामानुजन यांनी तेथील चार वर्षाच्या वास्तव्यामध्ये अनेक महत्वाचे शोध निबंध प्रकाशित करून अल्पावधीमध्ये ‘फेलो ऑफ रॉयल सोसायटी’ (F.R.S.) हा बहुमान मिळविला (१९१८). हा बहुमान मिळविणारे ते केवळ दुसरे भारतीय होत. इंग्लंडमधील कडाक्याची थंडी आणि त्यांचा शाकाहार यामुळे त्यांचे आरोग्य बिघडले.   

            रामानुजनच्या मते प्रत्येक समीकरण ईश्वराशी निगडित असतं, तर हार्डी पूर्ण नास्तिक. तथापि, दोघांची मतभिन्नता त्यांच्या बौद्धिक किंवा वैयक्तिक मैत्रीच्या आड येत नाही. मात्र पाच वर्षांच्या इंग्लंडमधील वास्तव्यात शाकाहारी रामानुजन यांची खाण्यापिण्याची झालेली आबाळ, आई, मित्र, पत्नी यांचा वियोग, मितभाषी स्वभाव यांमुळे पोटात भूक, ह्र्दयात प्रेम,  बुद्धीत गणित आणि जीवनात निराशा यामुळे त्यांना क्षयाची सुरुवात झालेली असते. विकलांग अवस्थेत ते भारतात परततात आणि मद्रासमधील आरोग्यधामात दाखल होतात. इंग्लंडमधील टॅक्सीत बसण्याच्या वेळेस तिचा १७२९ हा नंबर दोन घनांची बेरीज असलेला सर्वांत लहान आकडा आहे हे रामानुजन दाखवून देतो. गणितातल्या अशा काही विक्षिप्त संख्यांना आजही ‘रामानुजन संख्या’ (taxicab numbers) असं संबोधलं जात. एकदा रामानुजन यांना त्यांच्या मित्रांनी मैत्रीची व्याख्या विचारली असता, त्यांनी क्षणाचा ही विलंब न करता मित्रता २२० आणि २८४ या संख्यांप्रमाणे असावी हे सांगून २२० ला भाग जाणाऱ्या १,२,४,५,१०,११,२०,२२,४४,५५,११० यांची बेरीज २८४ तर २८४ ला भाग जाणाऱ्या १,२,४,७१,१४२ या संख्यांची बेरीज २२० येते  असे स्पष्टीकरण सुद्धा दिले.

  परा केवळ ३२  वर्षांचे आयुष्य लाभलेल्या अतिशय नम्र, शांत आणि निगर्वी वृत्तीच्या रामानुजन यांच्या प्रभावी संशोधनाने अंकशास्त्र, थिटा फंक्शन, अनंत मालिका , π , e , २ चे वर्गमूळ   आदींच्या अचूक किंमती, घनांच्या रुपात संख्या लेखन, संख्यांचे विभाजन, त्रिकोणमिती अशा अनेक संकल्पनांना वेगळा आयाम मिळवून दिला. रामानुजन हे भारतीय प्रतिभेचे प्रतिक असून शिरोमणीही आहेत. ते  त्यांच्या  गणितीय प्रतिभा आणि कार्य कर्तृत्वाने  अनंत काळापर्यंत आपल्याला प्रेरणा देत राहतील. त्यांनी आर्थिक, शैक्षणिक आणि शारीरिक प्रतिकूल परिस्थितीतही गणितासाठी आपले संपूर्ण आयुष्य झोकून दिले. रामानुजन हा निसर्गाचा एक गणिती चमत्कार होता असे म्हंटले तरी वावगे ठरणार नाही. रामानुजन यांच्या जीवनावरील ‘The Man Who Knew Infinity’ हा इंग्लिश बोलपट तीन वर्षापूर्वी अमेरिकेत प्रसिद्ध झाला. मद्रासच्या श्रीनिवास रामानुजन या एका सामान्य कारकुनाचं असामान्य गणिती ज्ञान मद्रासचा इंग्रज कस्टम ऑफिसर ट्रिनिटी कॉलेजमधील जी. एच. हार्डी या गणितज्ञाच्या लक्षात आणून देतो. हार्डी त्याला १९१३ साली केंब्रिजला बोलावतो. समुद्रपर्यटन निषिद्ध मानणाऱ्या विधवा सनातनी आईची समजूत घालून आणि तरुण पत्नीला घरी सोडून रामानुजन इंग्लंडला पोचतो. रामानुजनचे निर्भेळ गणिती सिद्धांत केंब्रिजच्या दृढ्ढाचार्यांना मान्य करायला लावून हार्डी रामानुजनला रॉयल सोसायटीचा फेलो होण्याचा मान मिळवून देतो. हे त्याचे कथानक. त्यांच्या स्मृतिदिनाच्या निमित्ताने आपण गणितातील मूलभूत तसेच उपयोजित संशोधन यासाठी त्यांचा आदर्श सतत  डोळ्यासमोर ठेऊन भारताची गणितातील गौरवशाली परंपरा वाढवूया ! © ©वाढवूया भा

                                                प्रा. विजय कोष्टी, कवठेमहांकाळ.